6 February 2566

ความมหัศจรรย์ของ ตัวเลข Fibonacci เทรดเดอร์ห้ามพลาด

เรื่องPatihanUhas

ยอดวิว : 1,441

ความมหัศจรรย์ของ ตัวเลข Fibonacci ที่มาของอินดิเคเตอร์ Fibonacci Retracement ซึ่งจัดได้ว่า Fibonacci Retracement เป็นหนึ่งในอินดิเคเตอร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในวงการเทรดเดอร์

สารบัญ

ความมหัศจรรย์ของ ตัวเลข Fibonacci

เลขฟีโบนัชชี เป็นตัวเลขอนุกรมหรือลำดับที่เรียงกัน และก็เรียงกันอย่างมีแบบแผน อนุกรมดังกล่าวค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีนามว่า Leonardo Pisano “Bigollo” หรือรู้จักกันกว้างขวางในนามว่า Fibonacci อันเป็นชื่อของเลขอนุกรมนี้นี่เอง

เหตุผลสำคัญที่ทำให้ลำดับฟีโบนักชีเป็นที่สนใจของคนทั่วไป เป็นเพราะมีการค้นพบความสอดคล้องอย่างลงตัวมากมายของลำดับนี้กับปรากฏการณ์ในธรรมชาติ เช่น เกลียวตาสับปะรด เกลียวเกสรดอกทานตะวัน หรือเกลียวโคนต้นสน ซึ่งเมื่อนับจำนวนเกลียวเวียนซ้ายและเวียนขวาจะไม่เท่ากัน แต่กลับไปเหมือนจำนวนคู่หนึ่งที่อยู่ติดกันในลำดับฟีโบนักชี

นอกจากนี้ยังพบความสัมพันธ์กับสิ่งต่าง ๆ รอบตัวอีกมากมาย เช่น สัดส่วนในงานออกแบบสถาปัตยกรรม งานด้านดนตรี เปลือกหอยบางประเภท สัดส่วนของส่วนต่าง ๆ ในร่างกายมนุษย์และสัตว์ และนอกจากนี้ยังมีความสำคัญในตลาดการเงินอีกด้วย ในปัจจุบันนี้ก็มีเทรดเดอร์จำนวนมากที่ใช้อัตราส่วนฟีโบนัชชีในการคำนวณแนวรับและแนวต้าน เพื่อให้แต่ละการเทรดนั้นมีประสิทธิภาพมากที่สุด

เกร็ดความรู้

วันที่ 23 พฤศจิกายน ของทุกปีเป็นถือว่าเป็น “วันฟีโบนัชชี หรือ Fibonacci Day” ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแด่ Leonardo Bonacci ผู้ค้นพบ “ลำดับฟีโบนัชชี”

ความมหัสจรรย์ของลำดับเลขฟีโบนักชี

ตัวเลขลำดับ Fibonacci numbers

จำนวนฟีโบนัชชี หมายถึง จำนวนต่างๆที่อยู่ในลำดับดังนี้ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55… โดยลำดับสองจำนวนแรกเป็น 0 และ 1 ส่วนจำนวนถัดไปจะมีค่าเป็นผลบวกของจำนวนก่อนหน้า

เริ่มจาก 1+1 =2 ,1+2 =3, 2+3 =5, 3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34 เป็นอย่างนี้เรื่อยไป

ตัวเลขเหล่านี้เราเรียกมันว่า เลขฟีโบนักชี เมื่อเรานำตัวเลขเหล่านี้มาบวกกับตัวที่อยู่ติดกัน จะได้เลขฟีโบนักชีตัวที่อยู่ถัดไป เป็นลำดับอนุกรมดังนี้ 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144 ,233 ,377 ,610, 987 ,1597 ,2584………

หากนำตัวเลขลำดับฟีโบนักชีมายกกำลัง 2

เลขฟีโบนักชียกกำลัง2	1(2)	1(2)	2(2)	3(2)	5(2)	8(2)	13(2)	21(2)	34(2)
สิ่งที่ได้คือ	1	1	4	9	25	64	169	441	1156

เป็นแบบนี้ต่อไปเรื่อย ๆ

แล้วหากเรานำผลลัพธ์ของตัวเลขยกกำลังสอง มาบวกกัน จะได้สิ่งที่น่าสนใจต่อมาคือ

1 1 4 9 25 64 169 441 1156 3025

1 + 1 = 2 , 1 + 4 = 5 , 4 + 9 = 13 , 9 + 25 = 34,25+64=89 เป็นอย่างนี้เรื่อยไป

เมื่อนำผลลัพธ์ของตัวเลขยกกำลังสอง มาเปรียบเทียบลำดับอนุกรมฟีโบนัชชี 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89,…

ถ้าเราบวกตัวเลขลำดับเหล่านี้ เข้าด้วยกัน จะพบว่า

1 1 4 9 25 64 169 441 1156 3025

1 + 1 + 4 = 6

1 + 1 + 4 + 9 = 15

1 + 1 + 4 + 9 + 25 = 40

1 + 1 + 4 + 9 + 25 + 64 = 104

6 , 15 , 40 , 104…. ไม่ใช่จำนวนฟิโบนัชชี แต่เราพบว่าในจำนวนเหล่านี้ เกิดจากการการคูณตัวเลขของเลขจำนวนฟิโบนัชชี ดังนี้

1 + 1 + 4 = 6 = 2 X 3

1 + 1 + 4 + 9 = 15 = 3 X 5

1 + 1 + 4 + 9 + 25 = 50 = 5 X 8

1 + 1 + 4 + 9 + 25 + 64 = 104 = 8 X 13

1 + 1 + 4 + 9 + 25 + 64 + 169 = 273 = 13 X 21

1 + 1 + 4 + 9 + 25 + 64 + 169 + 441 = 714 = 21 X 34

1 + 1 + 4 + 9 + 25 + 64 + 169 + 441 + 1156 = 1870 = 34 X 55

จากความมหัศจรรย์ของจำนวนตัวเลขเหล่านี้ ที่มีความสอดคล้องและเกี่ยวพันกันกับตัวเลขค่าหนึ่งที่เรียกว่า ฟี Phi (φ) หรือค่าตัวเลขคงที่ 1.618

2 X 3 3 หารด้วย 2 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.5

3 X 5 5 หารด้วย 3 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.666

5 X 8 8 หารด้วย 5 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.6

8 X 13 13 หารด้วย 8 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.625

13 X 21 21 หารด้วย 13 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.615

21 X 34 34 หารด้วย 21 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.619

34 X 55 55 หารด้วย 34 จะได้ค่าประมาณใกล้เคียงเท่ากับ 1.617

ทุกจำนวนเป็นตัวเลขฟีโบนักชี ถ้าเอาตัวเลขฟีโบนักชีตัวหนึ่งมาหารด้วยตัวเลขฟีโบนักชีลำดับก่อนหน้าจะได้ผลหารใกล้เคียงกับค่า Phi หรือ 1.618 เสมอ

Phi (φ) สี่เหลี่ยมผืนผ้าและอัตราส่วนทองคำ (Phi and Golden ratio)

ความสัมพันธ์ของกับการนำเลขฟีโบนักชีมาสร้างเป็นสี่เหลี่ยมเพื่อหาค่าพื้นที่ดังภาพ ทำให้เกิดความสัมพันธ์หนึ่ง ที่เรียกว่า อัตราส่วนทองคำ

Phi and Golden ratio คือ สี่เหลียมผืนผ้าที่มีอัตราส่วนด้านยาวต่อด้านสั้นเท่ากับอัตราส่วนทองคำ หรือ phi นั่นเอง ความพิเศษของสี่เหลี่ยมทองคำก็คือถ้าเราแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำออกเป็นสองส่วน โดยส่วนแรกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส และส่วนที่สองเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็จะพบว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันเล็ก ที่เกิดขึ้นมาใหม่ก็ยังคงเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำเช่นเดียวกัน ซึ่งถ้าเรายังแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ ที่เกิดขึ้นใหม่ด้วยวิธีการเดียวกันนี้ ก็จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ ที่มีขนาดเล็กลงไปเรื่อย ๆ ซ้ำไปซ้ำมาจนไม่รู้จบ

Phi มีบทบาทในการเป็นรากฐานที่สำคัญให้กับธรรมชาติ คน สัตว์ พืช หรือแม้แต่อะตอม ซึ่งต่างก็มีสัดส่วนที่ตรงกับอัตราส่วนของ Phi ต่อ 1 อย่างน่าอัศจรรย์!

จึงทำให้การปรากฏอยู่ ของตัวเลข Phi ในธรรมชาติ มีมากเกินกว่าที่จะเป็นการบังเอิญ จนราวกับว่าตัวเลข Phi ถูกสร้างขึ้นโดยพระเจ้า

จนถึงทุกวันนี้ได้มีการค้นพบว่า Phi เข้าไปเกี่ยวข้องกับธรรมชาติ และสิ่งต่างๆอย่างมากมาย เช่น ศาสตร์สัญลักษณ์ในวงการศิลปะ, สถาปัตยกรรม เช่น พีระมิดอียิปต์, ดนตรี, เกลียวสับปะรด, หลุมดำ, ซุปเปอร์โนวา และทฤษฎี string ฯลฯ ตัวอย่างของสิ่งต่างๆที่เกี่ยวข้องกับ Phi มีดังนี้

อัตราส่วนระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางของเกลียวรอบเปลือกหอยนอติลุส
อัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางของวงขดเกลียวของเมล็ดทานตะวันแต่ละวงเทียบกับวงถัดไป
อัตราส่วนของสัดส่วนหน่วยโครงสร้างร่างกายมนุษย์ เช่นความยาวของกระดูกนิ้วมือ
งานศิลปะและสถาปัตยกรรมของจำนวนมากมาย

การใช้ฟีโบนัชชีในกราฟฟิกดีไซน์

เพื่อให้เข้าใจลำดับฟีโบนัชชีมากขึ้น เราจะมาทำความเข้าใจในทฤษฎีต่างๆที่ Leonardo ได้ค้นพบและเผยแพร่

ทฤษฎีพันธุ์กระต่าย ตัวเลขฟีโบนัชชี กับจำนวนคู่ของกระต่าย
ทฤษฎีตัวเลขฟีโบนัชชี กับเกลียวเกสรดอกดอกทานตะวัน

ทฤษฎีพันธุ์กระต่าย ตัวเลขฟีโบนัชชี กับจำนวนคู่ของกระต่าย

คำถามข้อนี้มีอยู่ว่า “ถ้ากระต่ายหนึ่งคู่ออกลูกได้เดือนละคู่ และลูกกระต่ายสามารถแพร่พันธ์ต่อได้ในเดือนที่สองหลังเกิด ผ่านไปหนึ่งปีจะมีกระต่ายกี่คู่?”

จากโจทย์สามารถคำนวณได้ว่า

เดือนที่ 1 จะมีกระต่ายหนึ่งคู่ คือ คู่แรกคู่เดียว
เดือนที่ 2 กระต่าย 1 คู่จะเพิ่มเป็น 2 คู่
เดือนที่ 3 กระต่าย 2 คู่จะเพิ่มเป็น 3 คู่
เดือนที่ 4 กระต่าย 3 คู่จะเพิ่มเป็น 5 คู่
เดือนที่ 5 กระต่าย 5 คู่จะเพิ่มเป็น 8 คู่
เดือนที่ 6 กระต่าย 8 คู่จะเพิ่มเป็น 13 คู่
เดือนที่ 7 กระต่าย 13 คู่จะเพิ่มเป็น 21 คู่
เดือนที่ 8 กระต่าย 21 คู่จะเพิ่มเป็น 34 คู่
เดือนที่ 9 กระต่าย 34 คู่จะเพิ่มเป็น 55 คู่
เดือนที่ 10 กระต่าย 55 คู่จะเพิ่มเป็น 89 คู่
เดือนที่ 11 กระต่าย 89 คู่จะเพิ่มเป็น 144 คู่
เดือนที่ 12 กระต่าย 144 คู่จะเพิ่มเป็น 233 คู่

จำนวนคู่ของกระต่ายแต่ละเดือนคือ 1,2,3,5,8,13 ซึ่งเห็นได้ว่านอกจากเลขสองลำดับแรกแล้ว เลขลำดับถัดมาต่างเป็นผลบวกของเลขสองลำดับก่อนหน้านั้นทั้งสิ้น จากลำดับดังกล่าวเราสามารถเรียงลำดับจำนวนคู่ของกระต่ายในแต่ละเดือนเป็น 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ดังนั้นในหนึ่งปีจะมีกระต่าย 233 คู่ ดังนั้นผู้คนจึงตั้งชื่อลำดับตัวเลขดังกล่าวว่า “จำนวนฟีโบนัชชี”

การแก้โจทย์คณิตศาสตร์ในครั้งนี้ทำให้ตัว Leonardo Pisano “Bigollo” ได้รับการยอมรับและมีชื่อเสียงอยู่ในระดับหนึ่งในยุคนั้น

ทฤษฎีตัวเลขฟีโบนัชชี กับเกลียวเกสรดอกดอกทานตะวัน

จากการศึกษาพบว่าดอกไม้เกือบทุกชนิดจะมีจำนวนกลีบดอกเท่ากับลำดับเลขฟีโบนักชี และดอกทานตะวันก็เป็นหนึ่งในการศึกษาที่ Leonardo Pisano “Bigollo” ได้คนพบการจัดเรียงตัวเป็นเกลียว แต่ละเกลียวจะตรงกับเลขฟีโบนักชี จำนวนเมล็ดที่อยู่ในเกลียว ที่หมุนตามเข็มนาฬิกามีอัตราส่วนเท่ากับอัตราส่วนทองคำ “phi”

ลำดับฟีโบนัชชีกับการเทรด

ทั้งนี้ทั้งนั้นความมหัศจรรย์ของสัดส่วนดังกล่าวที่เกิดขึ้นทำให้นักเทคนิคนำไปประยุกต์ใช้ในการเทรด โดยสามารถใช้ Fibo Retracement เป็นเครื่องมือในการหา

แนวรับของราคา
แนวต้านของราคา

เพื่อดูว่าเราจะใช้ ลำดับฟีโบนัชชีในการหาจุดเข้า Buy หรือเข้า Sell เพื่อให้การเทรดเป็นไปอย่างคุณภาพ เพิ่มอัตตราการชนะ

จากตัวอย่าง เราสามารถเห็นราคาตามระดับฟีโบนัชชีได้อย่างชัดเจน และการเทรดโดยใช้เครื่องมือนี้ ทำให้เราสามารถคาดการณ์แนวโน้มของราคาได้

การใช้เครื่องมือ Fibonacci retracements เป็นการวัดรอบการแกว่งตัวของราคาเพื่อหาจุดกลับตัวของรอบ ซึ่งสามารถใช้จับจังหวะในการซื้อขายได้เป็นอย่างดี และยิ่งถ้าไปใช้ประกอบกับเครื่องมืออื่นอย่างเช่น การดู Price action, Indicator ต่างๆ เป็นต้น ก็จะยิ่งทวีความมีประสิทธิภาพในการเทรดขึ้นไปอีกด้วยเช่นเดียวกัน

Source