2 February 2566

ประวัติ Leonardo Pisano Fibonacci “Bigollo” ผู้คิดค้นตัวเลข Fibonacci

เรื่องPatihanUhas

ยอดวิว : 1,008

ประวัติ Leonardo Pisano Fibonacci “Bigollo” ผู้คิดค้นตัวเลข Fibonacci หรือเรามักจะเรียกว่าสัดส่วนมหัศจรรย์ ที่เทรดเดอร์หลายคนนิยมใช้ในการวิเคราะห์กราฟราคาเป็นอย่างมาก

สารบัญ

ชีวประวัติ Leonardo Pisano Fibonacci “Bigollo”

Leonardo Pisano นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีในศตวรรษที่ 13 หรือที่เราเรียกว่ายุคกลาง Leonardo นับว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เคยมีมา เขาได้รับการยกย่อง (หลังตาย) ว่าเป็น “นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกที่มีพรสวรรค์ที่สุดในยุคกลาง”

Leonardo Pisano มีบทบาทสำคัญในการฟื้นฟูคณิตศาสตร์โบราณ เขาได้นำระบบทศนิยมแบบฮินดู-อารบิกและการใช้ตัวเลขอารบิกเข้ามาใช้ในยุโรป

รายละเอียดในหนังสือชื่อ ‘Liber Abaci’ (หรือแปลเป็นภาษาอังกฤษได้ว่า Book of the Abacus หรือ Book of Calculation ที่ตีพิมพ์ในปี 1202 โดยมีเนื้อหาหลัก คือ เน้นอธิบายการแก้โจทย์ปัญหาและวิธีการคำนวณโดยใช้ตัวเลขฮินดูอารบิก เวลาต่อมาหนังสือเล่มนี้ได้รับความนิยมทั่วยุโรป ทำให้ผู้คนจดจำวิธีการเขียนตัวเลขในแบบฉบับของฟิโบนัชชีไปโดยปริยาย)

หนังสือชื่อ ‘Liber Abaci’ Photo: Leonardo Fibonacci, AD 1202

Leonardo Pisano ชายผู้เปลี่ยนเทรนด์โลก จากตัวเลขโรมันมาเป็นตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขโรมัน เป็นระบบตัวเลขที่ใช้สืบต่อกันมาตั้งแต่ยุคสมัยโรมโบราณ ตัวเลขโรมันจะประกอบไปด้วยสัญลักษณ์พื้นฐานทั้งหมด 7 ตัวหลักด้วยกัน นั่นก็คือ I, V, X, L, C, D และ M สัญลักษณ์เหล่านี้ได้เริ่มใช้ในระหว่างปี 900-800 ปีก่อนคริสต์ศักราชซึ่งมีการนิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในทวีปยุโรป ก่อนที่จะมีตัวเลขฮินดูอารบิกที่เผยแพร่โดย Leonardo Pisano Fibonacci เข้ามาแทนที่และได้กลายเป็นที่นิยมหลังเขาตายไปแล้ว

ตัวเลขฮินดูอารบิกเริ่มหยั่งรากในยุโรปคือช่วงศตวรรษที่ 12-13 และใช้กันอย่างแพร่หลายในช่วงศตวรรษที่ 15-16 และนิยมใช้มาถึงปัจจุบันทั่วโลกให้การยอมรับจนกลายเป็นระบบสากลของมนุษย์ชาติ

ต้องเข้าใจก่อนว่า เดิมทีแต่ละอารยธรรมโบราณ ทั้งเมโสโปเตเมีย ไอยคุปต์หรืออียิปต์ กรีก โรมัน และจีน ต่างประดิษฐ์ตัวเลขหรือระบบสัญลักษณ์ขึ้นมาใช้แทนการนับจำนวนเป็นของตัวเอง แต่ตัวการสำคัญที่ทำให้ ตัวเลขฮินดูอารบิก (Hindu-Arabic numerals) แพร่หลายไปทั่วโลกจนกลายเป็นระบบกลางหรือระบบสากลของมนุษยชาติอย่างทุกวันนี้ ที่เราทุกคนอ่านออกเขียนได้ และเข้าใจความหมายตรงกัน คือ ชาวยุโรป นั้นก็คือ Leonardo Pisano Fibonacci เขาไม่ได้คิดค้นเลขฮินดูอารบิกขึ้นมาแต่อย่างใด แต่ใช้วิธีหยิบยืมระบบตัวเลขมาจากวัฒนธรรมฮินดูและอาหรับอีกทอดหนึ่ง สังเกตได้ง่ายๆ จากชื่อเรียกระบบเลขชุดนี้ว่า ฮินดู และ อารบิก

ประวัติโดยสังเขปของ “Leonardo Pisano Fibonacci”

เกิด: เกิดในช่วงปี 1170-1175 ณ เมืองปิซา ประเทศอิตาลี

พ่อ: กูลเยลโม วิลเลียม โบนัชชี (Guglielmo William Bonacci) มีอาชีพเป็นเจ้าหน้าที่ศุลกากร บางแหล่งข่าวก็ว่าเขาเป็นพ่อค้าวาณิชชาวอิตาลีผู้มั่งคั่งซึ่งเป็นผู้นำการค้าขายในแอฟริกาเหนือ อาศัยอยู่ที่เมืองบูเกีย เมืองท่าเรือทางตะวันออกของแอลเจียร์ ประเทศแอลจีเรีย ที่ทำการค้าขายทางทะเล เส้นทางทะเลเมดิเตอร์เรเนียน ***ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนเป็นเส้นทางที่สำคัญสำหรับพ่อค้าและนักเดินทางในสมัยโบราณ

แม่: อเลสซานดรา โบนัชชี (Alessandra Bonacci) ได้เสียชีวิตเมื่อเขาอายุได้ 9 ขวบ

พี่-น้อง: โบนัชซิงฮูส โบนัชชี

การศึกษา: ศึกษาในแอฟริกาเหนือ เรียนคณิตศาสตร์ที่เมืองบูเกีย ประเทศแอลจีเรีย และก็ได้เรียนรู้เองจากประสบการณ์ตรง

รางวัลและเกียรติยศ: ในปี 1240 สาธารณรัฐปิซา ยกย่อง Leonardo Pisano Fibonacci เป็นบุคคลสำคัญในราชสำนักหรือพระราชอาคันตุกะ สำหรับการให้คำปรึกษาในประเด็นด้านการบัญชีและคณิตศาสตร์ อีกทั้งเขาเป็นที่โปรดปราญของ จักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (โฮเฮนสเตาเฟน) ผู้อุปถัมภ์ศิลปะและวิทยาศาสตร์ผู้ก่อตั้งมหาวิทยาลัยเนเปิลส์ในปี 1224

คำคมเด่นของ“Leonardo Pisano Fibonacci” : “หากข้าพเจ้าได้ทำการสิ่งใดที่ไม่สมควรออกไป ข้าพเจ้าขออโหสิกรรมด้วย เพราะไม่มีใครที่สามารถรอบคอบได้ในทุกเรื่อง”

เสียชีวิต: Leonardo Pisano Fibonacci เสียชีวิตระหว่างปี 1240 – 1250 ณ เมืองปิซา ประเทศอิตาลี

ที่มาของชื่อ “Leonardo Pisano Fibonacci” , “Bigollo”

Leonardo Pisano คือชื่อเมื่อแรกเกิด

Fibonacci เป็นชื่อที่ได้รับความนิยมในปัจจุบัน (Fibonacci ย่อมาจาก filius Bonacci ความหมายคร่าวๆ คือ “บุตรชายของตระกูล Bonacci”) ผู้คนเรียกขานชื่อนี้ ในตอนที่เขาได้จากโลกนี้ไปแล้ว ***อีกความหมายหนึ่ง ..รากศัพท์ของ Bonacci คือ “นิสัยดี” ดังนั้นชื่อเต็มอาจจะหมายความว่า “ลูกชายจาก [ครอบครัว] ที่มีนิสัยดี”

Bigollo เป็นชื่อที่คนสบประมาทเรียกเขา “Bigollo” หมายถึง คนที่เหม่อลอย, เพ้อฝัน, คนขี้เกียจ,(คนไม่เอาถ่าน หรือ Good-for-nothing) ซึ่งเป็นชื่อที่มาจากภาษาทัสคานี (Tuscany)ของชาวอิทรูเรียหรือชาวอิตาลีโบราญ เหตุผลที่คนเรียกขานเขาในชื่อนี้ก็เพราะว่า วันๆเขาไม่ทำอะไรเลย เหม่อลอยไปวันๆ อย่างเดียวที่เขาให้ความสนใจใฝ่รู้มีเพียงแค่คณิตศาสตร์ที่เน้นไปที่ทฤษฎี

ชีวิตในวัยเด็กของ “Leonardo Pisano Fibonacci”

เริ่มต้นในช่วงวัยเด็กพ่อของเขาได้รับการแต่งตั้งให้เป็นกงสุลชาวอิตาลีประจำเมือง ในท่าเรือบูเกียซึ่งเป็นท่าเรือทางตะวันออกของแอลเจียร์ ในรัฐสุลต่านของราชวงศ์ Almohad ในแอฟริกาเหนือ (ปัจจุบันคือเมือง Bejaïa ประเทศแอลจีเรีย) จากนั้น“Leonardo Pisano Fibonacci” เดินทางมาช่วยงานพ่อของเขาตั้งแต่ยังเด็ก และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฮินดู-อาราบิก

แม่ของเขาได้เสียชีวิตเมื่อเขาอายุได้ 9 ขวบ ดังนั้นพ่อเขาจึงเป็นพ่อเลี้ยงเดี่ยว แต่มีหลายแหล่งข่าวพูดในแนวเดียวกันว่า พ่อของเขาเป็นพ่อค้าที่ร่ำรวย มีคนผู้ช่วยมีคนรับใช้

เรื่องย่อ ฟีโบนัชชี (คนหัวทึบ)

เริ่มต้นเรื่องที่….. ณ เมืองปิซา อิตตาลี เด็กชายฟีโบนัชชี ที่คนทั้งเมืองมองเขาด้วยสายตาอันเหยียดหยามว่าเป็นคนหัวทึบไม่เอาไหน วันๆ เอาแต่เพ้อฝัน โชคดีที่เกิดมาในตระกูลพ่อค้าที่ร่ำรวย

เด็กชายค่อนข้างหัวทึบในเรื่องทั่วไป แต่ในเรื่องคณิตศาสตร์คือฉลาดเป็นที่หนึ่งไม่รองใคร อยู่มาวันหนึ่ง ที่โรงเรียนเด็กเล็กของฟีโบนัชชี คุณครูได้ให้เด็กนักเรียนแก้โจทย์คณิตศาสตร์โดยให้เวลา 10 นาที แต่ฟีโบนาชชีใช้เวลาเพียงแค่ 2 นาทีก็แก้โจทย์ได้สำเร็จ

ในยุคนั้นที่โรงเรียนสอนนับเลขโรมันโดยใช้ลูกคิด วิธีการสอนนี้เป็นอะไรที่น่าเบื่อสำหรับฟีโบนัชชีมาก เขาจึงหันไปสนใจคณิตศาสตร์ที่อยู่ตามธรรมชาติแทน เช่นมองดูนกจากนอกหน้าต่างห้องเรียน สงเกตุพฤติกรรมของมัน และใช้ความคิดต่างๆที่เป็นตรรกะ ด้วยเหตุนี้ความคิด creativeที่มีอยู่ในหัวมากมายนั้น ทำให้เขามีบุคลิกเป็นคนเหม่อลอย จึงทำให้ทำถูกเพื่อนๆล้ออยู่ตลอดช่วงชีวิตในวัยเด็ก ทั้งคุณครูและเพื่อนๆต่างมองว่าเขาเป็นคนขี้เกียจไม่เอาไหน

คนทั้งเมืองต่างมองว่า เด็กชายฟีโบนัชชี เป็น “ไอ้หัวทึบ” สิ่งนี้ทำให้พ่อของเขารู้สึกผิดหวังในตัวฟีโบนัชชีเป็นอย่างมาก และแล้วพ่อก็ได้พาเด็กชายฟีโบนัชชี ขึ้นเรือไปทำการค้ากับที่แอฟริกา เด็กชายนอนไม่หลับทั้งคืน จึงได้ไปคุยกับผู้ช่วยของพ่อที่ชื่อว่าอัลเฟรโด

ผู้ช่วยถามมาคำหนึ่งว่า อะไรที่สามารถทำให้เด็กชายมีความสุขได้ ? เขาตอบอย่างไม่คิดเลยว่า “ตัวเลข” ตัวเลขสามารถทำให้เขามความสุขได้ตลอดทั้งชีวิต จากนั้นพ่อและเด็กชายก็ได้ย้ายไปอาศัยที่บูเกีย ทางตอนเหนือของแอฟริกา ที่บ้านใหม่มีอะไรแปลกไปจากเดิม คือพ่อค้าชาวอาหรับไม่ได้ใช้ตัวเลขโรมันอย่างที่เด็กชายได้เรียนมา พวกเขาใช้ตัวเลขที่ยืมมาจากชาวฮินดูอีกที เด็กชายเห็นว่าจาก XVIII เป็น 18 มันอ่านง่านกว่าตัวเลขโรมันอย่างเห็นได้ชัด

เมื่อฟีโบนัชชีโตเป็นหนุ่ม บางครั้งพ่อได้ส่งให้เขาไปทำการค้าขายแทน เมื่อทำงานเสร็จเขาก็จะไปคุยกับนักปราชญ์ของแต่ละเมือง

ในอียีปต์ ไปเรียนภาษาฟาโรห์โบราญ และเรียนการคำนวณเศษส่วนของชาวอียิปต์
ในตรุกี อิสตันบูล เรียนเกี่ยวกับการวัดค่า
ในสาธารณรัฐอาหรับซีเรีย ดามัสกัสเรียนเกี่ยวกับการวัดค่าเช่นกัน
ในกรีซเรียนเกี่ยวกับเรขาคณิตจากหนังสือคณิตศาสตร์โบราญ
ในซิซิลี เรียนเกี่ยวกับทักษะการหารการลบ
ในฝรั่งเศส เรียนเกี่ยวกับการกินซุป

เอาเป็นว่าฟีโบนัชชีในวันหนุ่ม ใช้ชีวิตทั้งเรียนทั้งเที่ยวทั้งทำงานในช่วงเวลาเดียวกัน ความรู้ทั้งหมดที่เขาได้สะสมมาก็ได้เขียนลงไปในหนังสือ Liber Abaci….

ช่วงการเรียนรู้ของ “Leonardo Pisano Fibonacci”

ช่วงนั้น อยู่ในช่วงการขยายอิทธิพลของอารยธรรมตะวันตกที่มียุโรปเป็นศูนย์กลาง พ่อของเขาก็ได้พา “Leonardo Pisano Fibonacci” เดินทางท่องโลกโดยเส้นทางท้องทะเล ทำการค้าขายไปด้วย เขาจึงได้เห็นโลกกว้างและเรียนรู้สิ่งต่างๆจากประสบการณ์โดยตรง แต่หลักๆแล้วเขาเรียนคณิตศาสตร์ที่เมืองบูเกียที่ท่าเรือเมดิเตอร์เรเนียนทางตะวันออกเฉียงเหนือของแอลจีเรียที่พ่อและเขาอาศัยอยู่

“Leonardo Pisano Fibonacci” ได้ไปเยือนอียิปต์ ซีเรีย กรีซ ซิซิลี และโพรวองซ์ การเดินทางของเขาทำให้เขามีโอกาสได้มีปฏิสัมพันธ์กับพ่อค้าที่มีวัฒนธรรมหลากหลาย ได้เรียนคณิตศาสตร์กับอาจารย์ชาวอาหรับ ระหว่างการเดินทาง ได้หารือเกี่ยวกับวิธีการคำนวณต่างๆ กับพวกพ่อค้าวาณิช

“Leonardo Pisano Fibonacci” รู้สึกทึ่งอย่างมากกับระบบตัวเลขที่ไม่เหมือนกับที่เขาเห็นในบ้านเกิดของเขา(ตัวเลขโรมัน)

ด้วย ความหลงใหล + ความสงสัย ในคณิตศาสตร์เขาจึงได้ศึกษาระบบตัวเลขและวิธีการคำนวณต่างๆขึ้นมา จนทำให้เขาได้ค้นพบความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ที่แฝงอยู่กับธรรมชาติและสิ่งก่อสร้างต่างๆ

ช่วงการเผยแพร่ความรู้ของ “Leonardo Pisano Fibonacci”

Leonardo Pisano Fibonacci ได้เดินทางไปทั่วโลกของทะเลเมดิเตอร์เรเนียนเพื่อเรียนรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับเลขฮินดู-อารบิกแปลกๆ ใหม่ๆ เมื่อได้ความรู้ที่แตกฉานแล้ว จึงเดินทางกลับมายังอิตาลีบ้านเกิด เมื่อประมาณปี1200 -1202 จากนั้นเขาก็เขียนหนังสือเพื่อสอนชาวยุโรปตะวันตกถึงวิธีการคำนวณต่างๆ

เมื่อเขาอายุได้ 32 ปี เขาได้เผยแพร่สิ่งที่เขาศึกษามา ไว้ในหนังสือ ลิเบอร์ อะบาชี (Liber Abaci) หรือ คัมภีร์แห่งการคำนวณ และได้กลายเป็นงานยอดนิยมทางคณิตศาสตร์ในเวลานั้น (แต่ก็ไม่ได้ดังเท่าตอนนี้ ตอนนั้นก็มีแค่กลุ่มคนที่หลงใหลในคณิตศาสตร์เท่านั้นที่รู้จัก Leonardo Pisano Fibonacci)

จักรพรรดิเฟรเดอริกที่ 2 ประทับใจในผลงานของเขามาก จึงสนับสนุนให้เขาแสวงหาปัญญาใหม่ๆ โดยการแนะนำนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยคนอื่นๆให้มาร่วมงานกับเขาหรือช่วยกันพัฒนาคณิตศาสตร์ภายใต้การสนับสนุนของราชวงค์ แต่ผลงานของเขาในทฤษฎีตัวเลขถูกมองข้ามไปเกือบทั้งหมดในช่วงยุคกลาง ซึ่งเป็นที่น่าเสียดายอย่างยิ่ง

นี่คือเรื่องย่อจากหนังสือ Blockhead: The Life of Fibonacci หนังสือภาพแสนสนุกเล่มนี้เป็นเรื่องราวสมมติของนักคณิตศาสตร์เลโอนาร์โดแห่งปิซาที่มีเค้าโครงเรื่องจากชีวิตจริง

หนังสือที่เกี่ยวกับ “Leonardo Pisano Fibonacci”

เพิ่มเติม.. สัญลักษณ์พื้นฐานทั้งหมด 7 ตัวหลักด้วยกัน นั่นก็คือ I, V, X, L, C, D และ M สัญลักษณ์เหล่านี้ได้เริ่มใช้ในระหว่างปี 900-800 ปีก่อนคริสต์ศักราช